Probability and mathematical statistics books recommendation

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这是我们大二上学期时候的教材，也就是说学完高数线代看这本一般是没问题的。而且感觉这本书能把比较复杂的东西讲的比较简单，很适合入门学习。 当时只是做了一部分习题，感觉还可以，值得做一下。刚才在搜的时候看到已经有对应的习题解答的书一起卖了，可以一起看。因为一定量的习题对学习新的东西有很大帮助。

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这本是在备考概率论（那时只看了概率部分）的时候看的，内容比较少，也比较简单。配合着习题解析，做了大部分的习题，感觉一般吧，题目没什么新意。 后面学数理统计的时候翻着看了下，内容一般。总之这本就是挺基础的，可以随便看看...

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大二下数理统计的教材，其实本来老师选的另一本，后来教务好像搞错了，就成了这本...这书比较适合数学基础好些的看，因为我们学的是微积分B，所以当时看这本会及其不适应。 书里面的推到几乎是看不懂的，习题几乎没做。上课和练习一般都是跟着老师的PPT走。

不过呢，到了大四开始的时候（那时候已经看了下面将要介绍的一堆书）再看这本已经无压力了，然后突然发现这书真的很赞！ 很简洁，而且例子也比较有启发性（这些例子和下面的Hogg和casella有些是重复的）。对UMVUE的讲解也是比较深入的，感觉这个很难得。 因为这本书的习题没有答案，所以习题后面只是随便看看。不过，就题目本身而言，质量还是很好的。

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这个好像是大二下（或者大三...）看的，图书馆看到封面很漂亮就拿来看了Orz...不过这本书写的真的很不错的，对基本原理讲解的比较透彻，很有启发性，把里面的例子推导一遍帮助很大。 没事翻一翻，大概两三个月看完了，习题没有做，不知道具体如何。

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大三下开始看的（好像是，模糊了..），一位同学推荐的，因为当时学随机过程发现概率论有些忘记了，所以就拿来看了。 书确实是很好的，从基础开始讲，条理很清晰，内容（概率论部分）相对李贤平也更丰富一些。 数理统计部分在当时看来几乎是讲的最好的了，很细致，很全面。概率论部分的习题（有配套的习题解答书）是全部做了的，而且做了笔记。 后面数理统计的习题做了大部分，感觉提升了很多。另外，在习题解答的书上有额外的附加习题，难度在书上中上难度差不多，也是不错的。总之，这书很值得一看，习题最后也全做。

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大三时候偶然看到的，就买来看了下，当时感觉比较这书讲的比较好玩... 具体内容都和之前看的书没有太大差别，角度上有些不同，可能还没有看透吧，后面再读一下。毕竟概率学界学术教父的书...

记得很清楚这书有一个很有趣的例子——如何计算明天太阳升起的概率，亮瞎眼233

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大四看的这本，感觉错过了五百万...因为我觉着这本书是我看过的数理统计的书里面（本科阶段）写的最好的了，越早看越好。 Hogg这本书把sufficient statistics和complete statistics讲的简直出神入化，给人很大的震撼！ 后面对一些问题的分析也是之前没有见过的思路，比如对C-R下界的推导，完全是不同于别的任何书，而且过程很简洁。 还有后面对LRT的介绍，也很有启发性，真的学到很多。大概一两个星期就看完了，因为时间比较紧张就没有做习题，不过大致看了下，习题的质量应该也是很好的，而且有答案。 总之，很推荐看这本。

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和Casella的恩怨情仇是一个很长的故事，从大二到现在...怎么说呢，这本书无论在广度上还是在深度上都是令人折服的。 从概率论出发，一直到后面的点估计，假设检验，区间估计这些，几乎每一章都能刷新认知（真正看已经大四了，还是学到很多）。 可以看得出里面每一个例题，甚至每一道课后都是精心布置的，真正帮助理解相关的概念。 有些学校是把这本当作研究生教材的，不过本科看也完全可以（有些严格的数学推导可以略过）。 这本书的格局是很大的，作者在前言说了，之所以写书的一个原因就是对现在的书不满意...举个例子，Casella对区间估计的定义如下：

Definition9.1.1 An intervel estimate of a real-valued parameter \(\theta\) is any pair of functions, \(L(x_{1}, \cdots, x_{n})\) and \(U(x_{1}, \cdots, x_{n})\), of a sample that satisfy \(L(\mathbf{x}) \le U(\mathbf{x})\) for all \(\mathbf{x} \in \mathbf{\chi}\). If \(\mathbf{\chi} = \mathbf{x}\) is observed, the inference \(L(\mathbf{x}) \le \theta \le U(\mathbf{x})\) is made. The random intervel \([L(\mathbf{X},U(\mathbf{X}]\) is called an intervel estimate.

如果你拿这个定义去和国内的一些书（比如上面那些）去比较就会发现，其他书都是直接给出置信区间的概念，而不是区间估计的概念，也即这些书很容易一开始就“诱使”读者一想到区间估计，接着就想到置信水平为\(1-\alpha\)的置信区间，或者看到根据正态分布和T分布导出的置信区间形式进一步局限自己的思维。这里Casella很不同的一点就是他把估计过程和对估计的评价过程分离——我们几乎可以任意估计，比如对但参数总体，我不管样本如何，就总是把置信区间取成全体实数也是可以的（因为这就是一个区间估计），只不过它的意义不大罢了。也即分离开“是什么”和“怎么样”的问题，这是不容混淆的。

这本书的课后题目有些就是根据稍微早些的论文改编，难度不是特别大，而且大多有详细的答案。有些题目没有解析解会给出数值解，也有的需要模拟的题目会给出R的代码！总之这本书有太多惊艳的地方，可以读很多遍。

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简单看了下，感觉这书写的也还行，主要后面有随机过程的介绍，后面看下再更。

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没记错的话这应该是清华的本科教材，之前看过几十页，目测不逊色于Casella。最关键的是这书比较新（虽然新旧并不太要紧...），15年出的，Casella比较早了。